Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   75  CHUYÊN ĐỀ   SỐ NGUYÊN  Bài 1: Làm quen với số nguyên âm * Tóm tắt lý thuyết: 1. Số nguyên :   ... nhưng dấu “+” thường được bỏ đi). Các số -1 , -2 , -3 , ... là các số nguyên âm. Tập hợp {...; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} gồm các số’ nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu: h = {...; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} Chú ý :   Nhận xét : Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.  2. Số đối  Các số 1 và -1, 2 và -2,... là các số đối nhau. Trên trục số, các điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0.  NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ  Bài 1: Làm quen với số nguyên âm. Bài 2: Tập hợp các số nguyên. Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên. Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu. Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu. Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên. Bài 7: Phép trừ hai số nguyên. Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc. Bài 9: Quy tắc chuyển vế. Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu. Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu. Bài 12: Tính chất của phép nhân. Bài 13: Bội và ước của một số nguyên.Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   76  Dạng 1: Hiểu ý nghĩa của việc sử dụng các số mang dấu “    Phương pháp giải  Nắm vững quy ước về ý nghĩa của các số mang dấu “   nhiệt độ dưới 0 o   C, độ sâu dưới mực nước biển... Ví dụ: Viết và đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế trong hình 35 SGK. Trong hai nhiệt kế a và b, nhiệt độ nào cao hơn ? Nhiệt kế a) chỉ -3°c đọc là âm ba độ C ; Nhiệt kế b) chỉ -2° c đọc là âm hai độ C ; Nhiệt kế c) chỉ 0°c đọc là không độ C ; Nhiệt kế d) chỉ 2° c đọc là hai độ C ; Nhiệt kế e) chỉ 3°c đọc là ba độ C.  Dạng 2: Ghi các điểm biểu diễn số nguyên trên trục số  Phương pháp giải  Trên trục số, các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái điểm gốc; các điểm biểu diễn số tự nhiên khác 0 nằm ở bên phải điểm gốc. Ví dụ: a)   Ghi điểm gốc O vào trục số ở hình 36 SGK. b)   Hãy ghi các số nguyên âm nằm giữa các số -10 và -5 vào trục số ở hình 37 SGK. Giải: a) Ghi tiếp các số từ trái sang phải -2 ; -1 ; 0. Điểm chỉ số 0 là điểm gốc của trục số. b) Lần lượt ghi các số ở bên phải số -10 : -9 ; – 8 ; -7 ; -6.

Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề số nguyên

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   1  CHUYÊN ĐỀ     SỐ HỌC 6  BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó.  Kí hiệu : a      A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A) b      A (b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập hợp A).  2. Để biểu diễn một tập hợp, ta có thể :  Liệt kê các phần tử của tập hợp ; Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. 3. Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.  DẠNG 1: VIẾT MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC  Phương pháp giải  Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách: -Liệt kê các phần tử của nó. -Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó  Ví dụ 1.   (Bài 2 trang 6 SGK) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.  Giải  { T, O, A, N, H, C}  Chú ý   : Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần.  Ví dụ 2.   (Bài 4 trang 6 SGK) Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   2  A = {15; 26}; B = {1; a ; b}; M = {bút}; H = {bút, sách, vở}.  Chú ý:   dấu chấm bên trong vòng tròn.  Trong trường hợp các phần tử của tập hợp không phải là số , ta thường dùng dấu phẩy. Trong trường hợp có một phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và sốthập phân.  Ví dụ 3.   (Bài 5 trang 6 SGK) a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm. b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.  Giải  a) A = {tháng tư, tháng năm, tháng sáu}. b) B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}.  Ví dụ 4 . Viết tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số.  Giải  Ta có thể viết tập hợp M theo hai cách :  Cách 1   : M = {0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} .  Cách 2   : M = {x      N / x < 10} (N là kí hiệu tập hợp các số tự nhiên).  Ví dụ 5.   Cho p là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp p theo hai cách.  Giải  Cách 1 :   p = {4 ; 5 ; 6 ; 7}.  Cách 2   : p = {x      N / 3 < x < 8}. Luyện tập:  Bài 1.1.

Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Bài tập cơ bản và nâng cao Hình học 6 – Bùi Đức Phương

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  TÀI LIỆU DẠY HỌC  MÔN SỐ HỌC 6    Long An, năm 2020

Bài tập ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6  GÓC  Chuyên đề   1.   N  A M  T PH  NG –GÓC  A. KI  N TH  C C  N NH   1.   Hình g  m m  ng th  ng a à m  t ph  n c  a m  t ph  ng b    chia ra b  c g  i là m  t n  a m  t ph  ng b    a (h.1)  2.   Hai n  a m  t ph  ng có chung b     c g  i là hai n  a m  t ph  i nhau. Trên hình 1, n  a m  t ph  ng b    a ch  a  hai điể m M,N và n  a m  t ph  ng b    a ch  m P là hai n  a m  t ph  i nhau. Nh  n xét: b  t k     ng th  ng nào n  m trên m  t ph    chung c  a hai m  t ph  ng   i nhau.  3.   Hai    m   A,B   cùng   thu  c   m  t   n  a   m  t   ph  ng   b    a  (   ) , A B   a    thì đoạ n th  ng AB không c  t A  Hai điể m A,C   thu  c hai n  a m  t ph  i nhau b    a  (   ) , A C   a    thì đoạ n th  ng AC   c  t A t  i m  m n  m gi  a   A và C (h.2).   Hình 2  4.   Tia Ot n  m gi  a hai tia   Ox   và   Oy   n  u tia   Ot   c  n th  ng   AB   t  m M n  m gi  a A và B   (   ,   , A   Ox B   Oy A       và   B   không trùng O)(h.3)     N  i nhau thì m  u n  m gi  a hai tia Ox,Oy(h.4)  5.   Góc là hình g  m hai tia chung g  c (h.5 và h.6)  [53]6.   Góc b  t là góc có hai c  nh là   hai tia đố i nhau (h.6)  7.   Khi hai tia   , Ox Oy   không đối nhau, điểm M là điể m n  m   bên trong góc   xOy   n  u tia  OM   n  m gi  a hai tia   , Ox Oy   . Ta còn nói tia OM n  m trong góc   xOy   (h.3)  B. M  T S    VÍ D   Ví d    1.   Cho ba điể m   ,   , A B C   không th  ng hàng, v     ng th   n th  ng   AB   . Ch  ng t    r  ng th  ng a c  t 1 và ch    m  t trong  hai đoạ n th  ng   AC   và   BC   .  Gi  i.   ng th  ng a là b    chung c  a hai n  a m  t ph  i nhau: m  t n  a m  t ph  ng ch  a   m A và n  a m  t ph  ng kia ch  m B. Xét ti  m C:  * N  m B cùng n  m trên m  t n  a m  t ph  ng b    a   (h.7) thì điể m A  và điể m C thu  c hai n  a m  t ph  i nhau b    a, do đó đườ ng th  ng a c  n th  ng AC mà không c  n th  ng BC  * N  m A cùng n  m trên m  t n  a m  t ph  ng b    a (h.8) thì điể m B và   m C thu  c hai n  a m  t ph  i nhau b    a, do đó đườ ng th  ng a c  n th  ng BC mà không c  n th  ng AC. V  ng th  ng a c  t m  t và ch    m  t trong hai   n th  ng AC và BC.  Lưu ý:   Bài toán trên đây đượ c g  nh lý Pap (Pap là nhà toán h  c Hi- L  p th    k   th    III)  Ví d    2.   Trên m  t n  ng th  ng l  m   ,   , M O N  trong đó O nằ m gi  a   M   và   N   . T     m   A   n  m ngoài   ng th  ng này v    các tia   ,   , AM AN AO   .  [54]

Chuyên đề góc

Bài tập cơ bản và nâng cao Số học 6 – Bùi Đức Phương

Chuyên đề 1.   TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN  I. KI  N TH  C C  N NH   1.   Ki  n th  n  a)   T  p h  p các s    nguyên: T  p h  p       ...;   3;   2;   1; 0;1;2; 3;...          g  m có s    0, các s    1; 2; 3; ... (s    nguyên dương)  và các s    -1; -2; -3; ... (s    nguyên âm) đượ c g  i là t  p h  p các s    nguyên, kí hi  u là Z.  Nh  n xét:   M  i s    t    nhiên đề u là s    nguyên hay          . b)   Tr  c s    nguyên:   m bi  u di  n s    nguyên a trên tr  c g  m a. c)   S     i: Trên tr  c s  m - 2 và 2 cách đều điể m g  c 0 v    hai phía. Ta nói -2 và 2 là hai s    i nhau. S     i c  a a kí hi  u là –a. d)   Th    t    trong Z: Trên tr  c s  m a n  m b thì a < b hay b > a. Ta luôn có: S    nguyên âm < 0 < s    nguyên dương.  V  i hai s    nguyên a, b b  t kì ta luôn có ho  c a < b, ho  c a = b, ho  c a > b. N  u a l  c a = b thì ta vi  t   a   b    . V  i a, b, c         , n  u a < b và b < c thì a < c ( tính ch  t b  c c  u). e)   Giá tr    tuy  i c  a s    nguyên a, kí hi  u là |a|, là kho  ng cách t     n g  c 0.    N  u   a   0    thì   a   0.     N  u   a   0    thì   a   a.     N  u   a   0    thì   a   a.      Nh  n xét:   V  i m  i a         , ta có:   | a |   0.   - 3   - 2   - 1   0   1   2   3   4   ... ...  55  CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6: SỐ NGUYÊNa   a .      2.   Nâng cao  a)   Khi ta nói   x   2       ho  c   x   3    thì ta vi  t   x   2 x   3           còn khi nói   x   1       và x      4 thì ta vi  t   x   1 x   4               . b) V  i   a   0    và   x   a    thì ta suy ra x = a ho  c x = -a. c)   V  i a         và   x   a    thì suy ra x = a ho  c x = -a. d) N  u   a   b   0       thì   a   b    .  II.  M  T S    VÍ D   Ví d    1.   Cho t  p h  p       A   3;2; 0   1; 5; 7          .  a)   Vi  t t  p h  p B g  m các ph  n t    là s     i c  a các ph  n t    trong t  p h  p A. b) Vi  t t  p C g  m các ph  n t    thu  c t  p h  p A và là s    dương.  c)   Xác đị nh quan h    gi  a các t  p h  p A, C, N*, Z.  Gi  i  a)   S     i c  a s    -3 là 3; c  a s    2 là -2; c  a s    0 là 0; ... V  y       B   3;   2; 0;1;   5;   7 .           b)   Có 3 ph  n t    c  a t  p h  p A là s    nguyên dương, đó là: 2; 5; 7.  V  y       C   2; 5; 7 .  c)   Ta có:   C   A          và   C   N*          .  Nh  n xét:   S     i c  a –a là a. V  y s     i c  a –a l  i là a, t  c là:       a   a       .  N*   là t  p h  p các s    nguyên dương. Ta kí hiệ u: Z* là t  p h  p các s    nguyên khác 0, Z   +   là t  p h  p các s    nguyên không âm (l  c b  ng 0),   Z    là t  p h  p các s   56

Chuyên đề số nguyên

Chuyên đề 1. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG  A. KI  N TH  C C  N NH   1.     A   d    Khi ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng (h.1).  2.    hiệu là   M   d    Khi ba điểm A, B, M không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàn g (h.2).  Hình 1 Hình 2  3.   Trong ba điể m th  ng hàng có m  m và ch    m  m n  m gi  m khác.  Trong hình 1, điể m B n  m gi  m A và C.  4.   Có m  ng th  ng và ch    m  ng th  m A và B.   ng th  ng d trong hình 2 còn    c g  ng th  ng th  ng b  ng hai ch    cái thườ ng ví d     ng th  ng xy.  B. M  T S    VÍ D   Ví d    1.   Trên đườ ng th  ng l  m A, B, C, D theo th    t     m   O   a.  a) Hãy k    tên các trườ ng h  p m  m n  m gi  m khác.  b) Có bao nhiêu nhóm ba điể m không th  ng hàng?  Gi  i   (h.3)  a) Có 4 trườ ng h  p m  m n  m gi  m khác là: -    -     -     -     Hình 3  b) Có 6 nhóm ba điể m không th  ng hàng là: (O; A; B) ; (O; A; C) ; (O; A; D) ; (O; B; C) ; (O; B; D) và (O; C; D). C B A d M B A d D C O B A a  89  CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Lưu ý:   B  n d    dàng nh  n th  m B n  m gi    b  n b   sót trườ ng h  p B n  m gi    kh  c ph  c tình tr  ng trên b  n c  n nh   trong ba điể m th  ng hàng, có m  t và ch    m  m n  m gi  m còn l  i.  Ví d    2.   Cho trướ c m  t s     m   trong đó không có ba điể m nào th  ng hàng. V    các   ng th  m. H  i v     ng th  ng n  u s    c là:  a) 4 điểm A, B, C, D ;  b) 5 điểm A, B, C, D, E;  c)   n      (   ) ;   2 n   n       Giải  a) Với 4 điểm A, B, C, D cho trước trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì có thể vẽ   AC,   AD,   BC,   BD   và   CD  (h.4).  b) Với 5 điểm A,B, C, D, E cho trước trong đó không có điểm nào thẳng hàng thì có thể vẽ   AB, AC, AD, AE; BC, BD, BE; CD, CE và DE (h.5).  Hình 4 Hình 5  c) Ch  n m  t trong s    n    i n  i   1 n       m còn l  c 1 n       ng th  y v  i t  t c    n    c   (   ) 1 . n   n     ng th  ng th  c tính hai l  ng th  ng AB v  i   ng th  ng BA ch    là m  c s    ch    v     c   (   ) .   1 2  n   n       ng th  ng.  Lưu ý:  - N  u   n   là s     m nào th  ng hàng thì công th  c  (   ) .   1 2  n   n      giúp ta tính    c s     ng th  m. -   Ngượ c l  i, n  u   n   là s     ng th  t c  t nhau và không có ba, b  ng th  ng quy thì công th  c   (   ) .   1 2  n   n      giúp ta tính đượ c s   giao điể m c  a t  t c    các c  ng th  ng. D   C B A E D   C B A  90

Chuyên đề đoạn thẳng

Chuyên đề 1 : TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN  I. KI  N TH  C C  N NH   1. T  p h  p. T  p h  p con  - T  p h  p là m  t khái ni  n c  a Toán h    kí hi  u m  t t  p h  p, ta dung các ch    cái  in hoa A, B, ... còn để   vi  t m  t t  p h  p, ta có th    s    d  ng m  t trong hai cách:     Li  t kê các ph  n t    c  a t  p h  p.     Ch    ra tính ch  n t    c  a t  p h  p. - M  t t  p h  p có th    có m  t ph  n t  , nhi  u ph  n t  ,vô s    ph  n t    nhưng cũng có thể   không có ph  n t    nào. T  p h  p không có ph  n t    nào g  i là   t  p r  ng,   kí hi  u là      . Để   minh h  a m  t t  p h  p cùng các ph  n t    c  i ta dùng bi    Ven. - N  u m  i ph  n t    c  a t  p h  u thu  c t  p h  p B thì ta nói A là   t  p h  p con   c  a B. kí hi  u: A      B. - Hai t  p h  p A và B g  i là b  ng nhau n  u m  i ph  n t    c  a t  p h  u thu  c t  p h  p B và  ngượ c l  i. Kí hi  u: A = B. - M  t s    tính ch  t:     V  i m  i t  p h  p A, ta có:         A và A      A.     N  u A      B và B      A thì A = B.     N  u A      B và B      C thì A      C ( tính ch  t b  c c  u).  2. T  p h  p các s    t    nhiên  - T  p h  p các s    t    nhiên đượ c kí hi  u là N. N = {0; 1; 2; 3; 4;...} T  p h  p các s    t    nhiên khác 0 kí hi  u là N   * . N   *   = {1; 2; 3; 4;...} - Tia s    t    nhiên:  9 8 7 6 5 4 3 0   1   2  1  CHUYE�N ĐE� CHỌN LỌC TOA�N 6  M  i s    t    nhiên đượ c bi  u di  n b  i m  m trên tia s  m bi  u di  n s    t    nhiên a trên tia s    g  m   a . -      ghi s    t    nhiên trong h    th  p phân, ta dùng 10 ch    s    là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Trong h    La Mã, ta dùng b  y kí hi  u: I, V, X, L, C, D, M v  i giá tr    tương ứ ng trong h    th  p phân l  t là: 1; 5; 10; 50; 100; 500; 1000. - Th    t    trong t  p h  p s    t    nhiên: V  i hai s    t    nhiên a và b b  t kì, x  y ra m  t trong ba kh  năng sau:   a < b; a = b; a > b.  N  u   a < b   thì trên tia s    t    nhiên, điể m a n  m   b .  II. M  T S    VÍ D   D  ng 1 . Vi  t t  p h  p, t  p h  p con và s    d  ng các kí hi  u   ,   ,      Ví d    1 : Cho hai t  p h  p A = {1; 2; 4; 5; 7; 9} và B = {2; 3; 5; 6; 7}. a) Vi  t t  p h  p C g  m các ph  n t    thu  c t  p h  p A mà không thu  c t  p h  p B. b)Vi  t t  p h  p D g  m các ph  n t    thu  c t  p h  p B mà không thu  c t  p h  p A. c) Vi  t t  p h  p E g  m các ph  n t    thu  c c    hai t  p h  p A và B. d) Vi  t t  p h  p G g  m các ph  n t    ho  c thu  c t  p h  p A ho  c thu  c t  p h  p B.  Gi  i  a) Ta th  y ph  n t    1      A mà 1      B, do đó 1      C. Tương tự, ta cũng có : 4; 9      C V  y C = {1; 4; 9}  b) Làm tương tự   câu a), ta có: D = {3; 6} c) Ta th  y ph  n t    2 v  a thu  c A, v  a thu  c B nên 2      E. Tương tự , ta có: 5; 7      E. V  y E = {2; 5; 7}. d) Ta th  y ph  n t    1      A nên 1    G; 3      B nên 3      G; ... V  y G = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9}  Nh  n xét:  Tập hợp C gồm những phần tử thuộc tập  hợp A, trừ những phần tử của A mà cũng thuộc B. Trên biểu đồ Ven, tập hợp C có minh họa là miền gạch chéo. Kí hiệu: C = A   \   B (đọc là C là  hiệu   của A và B).  2

Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

1  PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH  TRƯỜNG THCS THĂNG LONG   P   HỌC KÌ I   - MÔN TOÁN 6  Năm họ c 2021      2022  A.   LÝ THUYẾT :  I. PHẦN SỐ HỌC :  * Chương I:  1. Tập hợp: cách ghi một tập hợp; xác định số phần tử của tập hợp  2. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; các công thức về lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính  3. Tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9  4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố  5. Cách tìm ƯCLN, BCNN  * Chương II:  1. Thế nào là tập hợp các số nguyên.  2. Thứ tự trên tập số nguyên  3.   Quy tắc :Cộng hai số nguyên cùng   dấu ,cộng hai số nguyên khác dấu ,trừ hai số  nguyên, quy   tắc dấu ngoặc .  II. PHẦN HÌNH HỌC  1.   Nhận biết các hình tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi,  hình bình hành, hình thang cân. 2. Chu   vi, diện tích của các hình đã học  3. Trục đối xứng của các hình trong thực tế và trong mặt phẳng  4 . Tâm đối xứng của các hình trong thực tế và trong mặt phẳng  B/BÀI TẬP:  PHẦN SỐ HỌC:  Bài 1.   Viết các tập hợp sau theo 2 cách .Tính số phần tử của mỗi tập hợp   . 1) T  p h  p A các s    t    nhiên khác 0 và không vượ t quá 20. 2) T  p h  p B các s    t    nhiên l    hơn 90.  3) T  p h  p C các s    t    nhiên l    hơn 18.  4) T  p h  p D các s    t    nhiên l    l    hơn 75.  5) T  p h  p E các s    t    nhiên ch  t quá 100.  Bài 2.   Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử .  1) A ={ x      N| x < 13}   2) B = { x      N|16 < x < 25}. 3) C = { x      N| x = 2k và x < 4}   4) D = { x      N| 2  x   k    và x < 30}.  Bài 3.   Thực hiện phép tính:  1) 2 3.2 + 3 5:3 2 2) 17.19 0    3 : 9 2 + 5.5 2 3)    3 : 125 4) 1213       3:4)    5) 2   2  2448   119   (23   24 : 2 )   4                    6) 3   2021  360 :12.2   (11   4)   343 .2020                 7) 63.126    8) 35.43 + 35.56 + 35 9) 23.11 + 23.43 + 54.77 10) 29.87     Bài 4.   Thực hiện phép tính  1) 167 + (  252) + 52 + (  67)   5) 38      138 + 250      350 2) (-215) + (- 115) + (-80)   6)      (- 357) + (- 357) + (-27) + (- 32)2  3) 118 + 107      (118      93)      50   7) 40 + (139      172 + 99)      (139 + 199      172) 4 ) 1 + 5 + 9 + ... + 97 + 101   8) (  1) + 2 + (  99) + 100  Bài 5.   Tìm số nguyên x, biết:  1 ) 156      (x   + 32 ) =   115  2 ) (x      34 )   -   97   = 0  3 )   115   + (1 15      x) =   215  4 )   25      3.(6      x) = 22  5 )   (x : 23 + 45) . 67 = 8911  Bài 6.   Tìm s   1 )   3 x   = 9  2 ) 2 . 3 x   = 10 . 3 12   + 8 . 27 4  3 )   (x + 1) 2   = 25  4 ) (25      2x) 3   : 5      3 2   = 4 2  5)   2 x+2      2 x   = 48  Bài 7.   Tìm các chữ số a, b để:  1)   Số 4 12 a   b   chia hết cho cả 2; 5 và 9. 2)   Số 5 43 a   b   chia   hết cho cả 2; 5 và 9. 3) 1 3 a b   chia hết cho cả 2; 5 và 9  Bài 8.   Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:  1) -4 < x < 3 2) -5 < x < 5 3) - 1 ≤ x ≤ 4 4) - 6 < x ≤ 4  Bài 9.   Tìm số tự nhiên x biết:  1)   100   x ;   120   x ; 160   x và x lớn nhất .  2)   x       98 , 56 ) và x lớn nhất.  3)   x       48 ) và 5<   x      12.  4)   x   1 0   ;   x   18   và   25 0<x<3 5 0.  5)   x   7   ;   x   5   ,   x   2   và x nhỏ nhất .  Bài 10.   Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 120 quyển vở, 48 bút chì và 60 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng   kết học kì I. Hỏi có thể chia  bút chì, bao nhiêu tập giấy?  Bài 11.   Cần chia hết 48 quả cam, 60 quả quýt và 72 quả mận vào các đĩa sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa   là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó, mỗi  ?  Bài 12.   Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.  Bài 13.   Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan. Ban tổ chức thấy rằng nếu mỗi xe ô tô 36 học sinh; 45 học sinh hoặc 54 học sinh thì đều đủ chỗ, không thừa ai. Biết số học sinh của trường vào khoảng từ   1500      20 00 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?  Bài 14.   An, Bình, Chi cùng học một trường. An cứ 5 ngày trực nhật một lần, Bình 10 ngày và Chi 8 ngày một lần. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một hôm. Hỏi   s au ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật một hôm?  Bài 15.    văn nghệ có khoảng 55 đến 65 bạn. Hỏi cả đội văn nghệ có bao nhiêu bạn?  PHẦN HÌNH HỌC  Bài 16.   Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình thoi?

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường THCS Thăng Long – Hà Nội

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Khái niệm hình có trục đối xứng  - Cho hình ( H ) . Nếu có một đường thẳng d chia hình ( H ) thành hai phần bằng nhau mà khi “gấp”  hình theo đường thẳng d thấy hai phần đó “chồng khít” lên nhau thì hình ( H ) được gọi là hình có  trục đối xứng.  - Đường thẳng d nói trên được gọi là trục đối xứng của hình ( H ).  2.   Chú ý:  - Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục.  -   Không phải hình nào cũng đều có trục đối xứng.  - Một hình có thể có một, hai, ba, ... trục đối xứng, có thể có vô số trục đối xứng.  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?  Hình thoi   Hình thang   Hình tam giác vuông   Hình bình hành  A.   Hình bình hành.   B.   Hình tam giác vuông.   C.   Hình thoi.   D.   Hình thang.  Câu 2.   Trong các hình sau, hình nào   không   có trục đối xứng?  Hình1: tam giác cân   Hình 2: tam giác vuông cân  Hình 3: kí hiệu “khác”   Hình 4: trái tim  A.   Hình 3.   B.   Hình 2.   C.   Hình 1.   D.   Hình 4.  Câu 3.   Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng (mỗi hình là một từ)?  Hình 1   Hình 2   Hình 3   Hình 4  A.   Hình 1.   B.   Hình 2.   C.   Hình 3.   D.   Hình 4.THCS.TOANMATH.com   Trang 2  Câu 4.   Trong các hình sau, hình nào   không   có trục đối xứng (mỗi hình là một từ)?  Hình 1   Hình 2   Hình 3   Hình 4  A.   Hình 1.   B.   Hình 2.   C.   Hình 3.   D.   Hình 4.  Câu 5.   Trong cụm từ cho sau đây, có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?  THE SUN  A.   2.   B.   3.   C.   4.   D.   5.  Câu 6.   Trong cụm từ cho sau đây, có bao nhiêu chữ cái   không   có trục đối xứng?  HO CHI MINH  A.   2.   B.   3.   C.   4.   D.   1.  Câu 7.   Trong từ   STUDENT   có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?  A.   3.   B.   4.   C.   5.   D.   6.  Câu 8.   Tập hợp các chữ cái có trục đối xứng trong từ      có bao nhiêu phần tử?  A.   6.   B.   5.   C.   4.   D.   3.  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 9.   Trong các hình sau, hình nào   không   có trục đối xứng?  Hình 1   Hình 2   Hình 3   Hình 4  A.   Hình 1.   B.   Hình 2.   C.   Hình 3.   D.   Hình 4.  Câu 10.   Trong các hình sau, hình nào có 2 trục đối xứng?  Hình elip   Hình vuông   Hình tròn   Hình ngũ giác đều  A.   Hình elip.   B.   Hình vuông.   C.   Hình tròn.   D.   Hình ngũ giác đều.  Câu 11.   Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng?  Hình 1   Hình 2   Hình 3   Hình 4

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm hình có trục đối xứng

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ SỰ KIỆN TRONG TRÒ CHƠI, THÍ NGHIỆM  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  Kết quả có thể:   Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra.  Sự kiện:   Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy  ra tùy thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó.  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Kết quả có thể là  A.   Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra, hoặc không thể xảy ra.  B.   Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra.  C.   Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm chắc chắn xảy ra.  D.   Là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm không thể xảy ra.  Câu 2.     A.   Kết quả chắc chắn.   B.   Thành quả chắc chắn.  C.   Kết quả có thể.   D.   Sự kiện có thể.  Câu 3.   Chọn phát biểu      trong các phát biểu sau  A.   Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra tùy thuộc vào kết quả của trò chơi, thí  nghiệm đó.  B.   Một sự kiện có thể xảy ra không tùy thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó.  C.   Một sự kiện đồng thời có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong trò chơi, thí nghiệm đó.  D.   Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra không tùy thuộc vào kết quả của trò chơi, thí  nghiệm đó.  Câu 4.   Khi tung một đồng xu cân đối và quan sát mặt xuất hiện của nó. Có thể xảy ra mấy kết quả?  A.   1   B.   2  C.   3   D.   4  Câu 5.   Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam.  Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?  A.   3   B.   4  C.   5   D.   6  Câu 6.   Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại  thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Xuân rất thích phần thưởng  là đôi giày. Hỏi có chắc chắn Xuân rút thăm trúng phần thưởng đôi giày hay không?  A.   Chắc chắn.   B.   Rất chắc chắn.  C.   Không trúng thưởng.   D.   Không chắc chắn.THCS.TOANMATH.com   Trang 2  Câu 7.   Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại  thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Hãy liệt kê tất cả các kết quả  có thể xảy ra khi Xuân rút thăm.  A.   Hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày, một cái bàn.  B.   Hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày.  C.   Hai hộp bút màu, hai bức tranh.  D.   Không trúng thưởng.  Câu 8.   Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại  thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Có kết quả nào Xuân không  trúng thưởng không?  A.   Chắc chắn có.   B.   Chắc chắn không.  C.      D.     II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 9.   An vinh dự được đại diện Việt Nam thi đấu trong vòng loại cờ vua quốc tế. Các kết quả thi đấu  có thể xảy ra là  A.   Thắng.   B.   Thua.  C.   Hòa.   D.   Tất cả đều đúng.  Câu 10.   Trong chuyến du lịch tại Đà Nẵng, Nhi quen được một người bạn mới cũng là người Việt Nam  nhưng lại quên quê hương của người bạn ấy. Hỏi có tất cả bao nhiêu tỉnh thành có thể là quê  hương của người bạn mới đó?  A.   43   B.   53  C.   63   D.   73  Câu 11.   Một túi có 7 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ. Không nhìn vào túi, Minh lấy ra liên tục 3 viên bi màu  xanh. Hỏi sự kiện nào sau đây đã xảy ra?  A.   Cả 3 viên bi lấy ra đều màu xanh.  B.   Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.  C.   Cả 3 viên bi lấy ra đều màu xanh hoặc đều màu đỏ.  D.     Câu 12.   Khi tung 2 đồng xu khác nhau. Có mấy kết quả có thể xảy ra?  A.   1   B.   2  C.   3   D.   4  Câu 13.   Gieo một con xúc xắc, sự kiện “số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con  xúc xắc là bao nhiêu? Chọn câu   sai  A.   2   B.   2; 5  C.   1; 4; 6   D.   2; 3; 5  Câu 14.   Gieo một con xúc xắc, số chấm trên con xúc xắc là bao nhiêu để sự kiện “số chấm xuất hiện  không là số nguyên tố” chắc chắn xảy ra?  A.   1; 2; 5   B.   2; 3; 5

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  CHUYÊN ĐỀ GÓC  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Góc  1.1. Định nghĩa  Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của 2 tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của  góc.  -Góc   xOy   , kí hiệu là    xOy   ;    yOx    AOB   ;    BOA   ;    O   .  - Điểm   O   là đỉnh của góc. Hai tia   Ox   ;   Oy   là các cạnh của góc.  - Đặc biệt, khi   Ox   ;   Oy   là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt   xOy   .  Chú ý khi   viết tên góc:   Dùng 3 chữ để viết các góc, chữ ở giữa là đỉnh của góc; hai chữ hai  bên cùng với chữ ở giữa là tên của hai tia chung gốc tạo thành hai cạnh của góc. Trên ba chữ của  tên góc có kí hiệu “        1.2. Vẽ góc.  - Vẽ đỉnh và hai cạnh của góc  1.3. Điểm trong của góc  - Điểm   M   nằm trong góc   xOy   thì được gọi là điểm trong của góc   xOy   .  - Điểm N và các điểm nằm trên cạnh của góc   xOy   không phải là điểm trong của góc   xOy   .THCS.TOANMATH.com   Trang 2  Nâng cao:  Công thức tính số góc khi biết n tia chung gốc:   (   1)  2   n n   .  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  2. Các dạng toán thường gặp.  Dạng 1: Nhận biết góc  Phương pháp giải : Để đọc tên và viết kí hiệu góc, ta làm như sau:  Bước 1: Xác định đỉnh và 2 cạnh của góc;  Bước 2: Kí hiệu góc và đọc tên.  Lưu ý: Một góc có thể gọi bằng nhiều cách.  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.      Ox   ;   Oy  là ...... Điểm   O   là ... Hai tia   Ox   ;   Oy   là...”  A.   hai cạnh; góc   xOy   ; đỉnh.   B.      xOy   ; hai cạnh.  C.   góc   xOy   ; hai cạnh; đỉnh.   D.   góc   xOy   ; đỉnh; hai cạnh.  Câu 2.      :    MNP   có đỉnh là... và cạnh  là.... Kí hiệu là...”  A.   N   ;   NM   ,   NP   ;    NMP   .   B.   N   ;   NM   ,   NP   ;    MNP   .  C.   N   ;   NM   ,   NP   ;    MPN   .   D.   M   ;   NM   ,   NP   ;    MNP   .  Câu 3.   Kí hiệu góc   ABC   sai là  A.    ABC   .   B.    CBA   .  C.    B   .   D.    BAC   .  Câu 4.   Số cách đọc tên góc trong hình vẽ là  A.   3   .   B.   2   .   C.   5   .   D.   4   .  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 5.   Hai đường thẳng   AB   ;   CD   cắt nhau tại   O   . Các góc khác góc bẹt là  A.    AOD   ;    DOB   ;    BOC   ;    AOB   .   B.    AOD   ;    DOB   ;    BOC   ;    COD   .  C.    AOD   ;    DOB   ;    BOC   ;    COA   .   D.    AOD   ;    DOB   ;    AOB   ;    COD   .  Câu 6.   Cho tam giác   BDN   , trên cạnh   BN   lấy điểm   M   khác hai điểm   B   ,   N   . Các góc có đỉnh   M  là  A.    NMD   ;    BMD   ;    NMB   .   B.    BMD   ;    NMB   .  C.    NMD   ;    BMD   .   D.    MND   ;    BMD   ;    NMB

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề góc

THCS.TOANMATH.com   Trang   1  BIỂU ĐỒ CỘT KÉP  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1.   Giới thiệu về biểu đồ cột kép      2.         tượng đó để tiện so sánh sự hơn kém, tăng giảm.  3.   Cách vẽ biểu đồ cột kép  Cách vẽ biểu đồ cột kép cũng tương tự như cách vẽ biểu đồ cột nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng  trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát cạnh nhau thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó. Các cột thể  hiện của cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu để thuận tiện cho  việc đọc biểu đồ.  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Trong các biểu đồ sau, biểu đồ nào ở dạng cột kép?  A .   H    1   B .   H    2   C .   H    3  Câu 2.   Kết quả kiểm tra giữa học kỳ I một số môn học của hai bạn An và Bình được biểu diễn trong  biểu đồ cột kép ở hình sau  18  15   14  20  0  5  10  15  20  25  1   2   3   4  Hình 1  15  20  14  18  0  5  10  15  20  25  1   2  Hình 2  15   20  14  18  0  5  10  15  20  25  30  35  40  1   2  Hình 3THCS.TOANMATH.com   Trang   2    A .   Ng    văn   B .   L  ch s    C .     a lý   D .   GDCD  Câu 3.   Biểu đồ cột kép biểu diễn nhiệt độ các ngày trong tuần tại Thủ đô Hà Nội.  Ngày nóng nhất trong tuần là  A .   Th    hai   B . Th    tư   C . Th    sáu   D . Ch    nh  t  Câu 4.   Biểu đồ cột kép biểu diễn nhiệt độ các ngày trong tuần tại Thủ đô Hà Nội.

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm biểu đồ cột kép

THCS.TOANMATH.com   Trang 1    A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Đoạn thẳng AB là gì?  + Đoạn thẳng   AB   hay đoạn thẳng   BA   là hình gồm hai điểm   A   ,   B   cùng với các điểm nằm  giữa   A   và   B   .  +   A   ,   B   là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng   AB   .  2. Độ dài đoạn thẳng  + Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được  biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).  + Độ dài đoạn thẳng   AB   còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm   A   và   B   . Ta quy ước khoảng  cách giữa hai điểm trùng nhau bằng   0   (đơn vị).  3. So sánh độ dài hai đoạn thẳng  + Hai đoạn thẳng   AB   và   EG   có cùng độ dài. Ta viết   AB   EG    và nói đoạn thẳng   AB   bằng     EG   .  + Đoạn thẳng   AB   có độ dài nhỏ hơn đoạn thẳng   CD   . Ta viết   AB   CD    và nói   AB   ngắn hơn  CD   . Hoặc   CD   AB    và nói   CD   dài hơn   AB   .  4. Các dạng toán thường gặp.  Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng  Phương pháp:  Ta sử dụng định nghĩa     AB   là hình gồm hai điểm   A   ,   B   cùng với các điểm nằm giữa   A   và   B   .  Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng  Phương pháp:  Với   n          ,   2 n   N n       thì số đoạn thẳng vẽ được là       .   1  2  n   n      .  Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng. So sánh hai đoạn thẳng  Phương pháp:  + Tìm độ dài mỗi đoạn thẳng  Ta vận dụng kiến thức “Nếu điểm   M   nằm giữa hai điểm   A   và   B   thì   AM   MB   AB         + Ta so sánh các đoạn thẳng  Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài.    B ATHCS.TOANMATH.com   Trang 2  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Cho   I   là một điểm bất kì của đoạn thẳng   AB   . Khẳng định nào sau đây đúng?  A.      I   phải trùng với   A   hoặc   B   .  B.      I   nằm giữa hai điểm   A   và   B   .  C.      I   hoặc trùng với điểm   A   , hoặc nằm giữa hai điểm   A   và   B   , hoặc trùng với điểm   B   .  D.      I   phải khác điểm   A   và điểm   B   .  Câu 2.      A   và   B   và tất cả các điểm nằm  giữa   A   và   B     A.      AB   .  B.      AB   .  C.   tia   AB   .  D.   tia   BA   .  Câu 3.   Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng   AB   ?  A. Hình   2   .   B.   Hình   3   .   C.   Hình   4   .   D.   Hình   1 .  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 4.      MB   là?  A.   A   .   B.   C   .   C.   D   .   D.   E   .  Câu 5.   Cho   G   là một điểm của đoạn thẳng   HK   (   G   không trùng với   H   hoặc   K   ). Trong ba điểm   G   ;  H   ;   K     A.   H   .   B.   K   .   C.   G   .   D.   I   .  M E   D C   B A

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  CHUYÊN ĐỀ: BIỂU ĐỒ CỘT  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Khái niệm, thuật ngữ “ Biểu đồ cột ”.  Biểu đồ cột là một dạng biểu đồ phổ biến, được dùng để thể hiện quy mô, số lượng, sản lượng, khối  lượng của các đối tượng khi đề bài thường yêu cầu thể hiện tình hình phát triển, so sánh tương qua các    2. Cách vẽ biểu đồ cột  Bước 1:   Vẽ trục ngang biểu diễn các thôn và trục đứng biểu diễn số tấn thóc của năm 2015  Bước 2:   Với mỗi thôn trên trục nằm ngang ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số tấn thóc mà  thôn đó thu hoạch được trong năm( chiều rộng các hình chữ nhật bằng nhau)  Bước 3:     B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Quan sát biểu đồ dưới đây và chọn câu trả lời đúng.  A.   Thôn Bắc thu hoạch được 24 tấn thóc.  B.   Thôn Đông thu hoạch được 21 tấn thóc.THCS.TOANMATH.com   Trang 2  C.   Thôn Nam thu hoạch được 18 tấn thóc.  D.   Thôn Trung thu hoạch được 12 tấn thóc.  Câu 2.   Quan sát biểu đồ dưới đây, t hôn nào thu hoạch được nhiều thóc nhất ?  A.   Thôn Đông.   B.   Thôn Bắc.   C.   Thôn Trung.   D.   Thôn Nam.  Câu 3.   Quan sát biểu đồ dưới đây và sắp xếp các nhà máy theo số sản phẩm mà từng nhà máy sản  xuất được theo thứ tự từ lớn đến bé.  A.   Nhà máy B, nhà máy C, nhà máy D, nhà máy A.  B.   Nhà máy D, nhà máy A, nhà máy C, nhà máy B.  C.   Nhà máy B, nhà máy A, nhà máy C, nhà máy D.  D.   Nhà máy B, nhà máy C, nhà máy A, nhà máy D.  Câu 4.   Quan sát biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm cho dưới  

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm biểu đồ cột

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  SỐ ĐO GÓC  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Số đo góc  a) Số đo của một góc.  Mỗi góc có   một số đo góc   (đơn vị là độ). Hai tia trùng nhau được coi là góc có số đo bằng   0    .     120 xOy        Cách đo góc:  + Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc và một cạnh của  góc đi qua vạch số   0    trên thước.  + Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước thì đó chính là số đo của góc.  ( Lưu ý: Trên thước có hai hàng số ứng với cung lớn và cung nhỏ. Khi đọc kết quả cần đọc số  nằm trên cùng một cung với số   0    mà cạnh thứ nhất đi qua )  Nếu hai góc   A   và   B   có số đo bằng nhau, ta nói hai góc đó bằng nhau. Ta viết       A   B    .  Nếu số đo của góc   A   nhỏ hơn số đo của góc   B   thì ta nói góc   A   nhỏ hơn góc   B   . Ta viết       A   B    .  b) Các loại góc.  Góc nhọn  0   90          Góc vuông     90 xOy        Góc tù  90   180          Góc bẹt     180 xOy        2. Các dạng toán thường gặp.  y  x  O   y  x  O   y  x  O  x   y OTHCS.TOANMATH.com   Trang 2  Dạng 1: Đo góc  Dạng 2: So sánh hai góc  Phương pháp  + Đo các góc cần so sánh.  + So sánh số đo của các góc và kết luận của bài toán.  Dạng 3: Nhận biết góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt  Phương pháp:  Dựa vào số đo của góc để kết luận.  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Phát biểu nào sau đây    ?  A.   Mỗi góc có hai số đo, đơn vị đo là độ.  B.   Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo là xăng-ti-mét.  C.   Mỗi góc có hai số đo, đơn vị đo là xăng-ti-mét.  D.   Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo là độ.  Câu 2.       xOy   , cách đặt thước đo góc đúng là  A.   B.  C.   D.

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm số đo góc

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Trung điểm của đoạn thẳng:      : Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và  cách đều hai đầu mút đó.     Chú ý : Điểm   I   là trung điểm của đoạn thảng   AB  +         I   nằm giữa hai điểm   A   và   B   và   . IA   IB   + Hoặc   IA   IB   AB  IA   IB                 + Hoặc   1  2  IA   IB   AB         2. Các dạng toán thường gặp.  Dạng 1: Tính độ dài đoạn thảng  Phương pháp:  Ta sử dụng : Nếu   M   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   thì   1  2  MA   MB   AB      Dạng 2: Chứng tỏ một điểm là trung điểm của đoạn thẳng  Phương pháp:      I   là trung điểm của đoạn thảng   AB   ta có 3 cách   :  + Cách 1:   I nam g  I  iua  A  A và B  IB          + Cách 2:   IA   IB   AB  IA   IB              + Cách 3:   1  2  IA   IB   AB      B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Chọn phát biểu   sai   trong các phát biểu sau  A.   Nếu   M   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   thì điểm   M   nằm giữa hai điểm   A   và   B   .  B.   Nếu   M   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   thì ta có   1  2  MA   MB   AB      C.   Nếu   MA   MB    thì điểm   M   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   .  D.   Nếu   MA   MB    và   M   nằm giữa hai điểm   A   và   B   thì   M   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   .THCS.TOANMATH.com   Trang 2  Câu 2.     mút của đoạn thẳng và ...”  A.   chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.  B.   chia đoạn thẳng thành ba phần bằng nhau.  C.   chia đoạn thẳng thành hai phần không bằng nhau.  D.   chia đoạn thẳng thành ba phần không bằng nhau.  Câu 3.   Cho   I   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   .Biết   10 AB   cm    , số đo của đoạn thẳng   IB   là  A.   4 cm   .   B.   5   . cm   C.   6   . cm   .   D.   20   . cm  Câu 4.   Cho đoạn thẳng   10 AI   cm    và   I   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   . Số đo của đoạn thẳng   IB   là  A.   5   . cm   B.   10   . cm   C.   15   . cm   D.   20   . cm  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 5.   Cho   I   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   .Biết   7 IB   cm    .Số đo của đoạn thẳng   AB   là  A.   3, 5   . cm   B.   7   . cm   C.   14   . cm   D.   21   . cm  Câu 6.   Chọn đáp án sai. Nếu   I   là trung điểm của đoạn thẳng   AB   thì  A.   IA   IB    .   B.   1  2  IA   IB   AB       .  C.   I   nằm giữa hai điểm   và   .   D.   2 IA   IB   AB       .  Câu 7.   Cho hình vẽ biết   2 CD   DE   cm       .Khi đó  A.   2 CE   cm    B.   D là trung điểm của EC.  C.   4   . CE   cm    D.   D không là trung điểm của EC.  Câu 8.   Cho   4   ;   8 CD   cm DE   cm       . Để   C   là trung điểm của      ED   thì độ dài của   EC   là.  A.   16   . cm   B.   12   . cm   C.   8   . cm   D.   4   . cm   .  Câu 9.   Cho   EF   6 cm    ,   F   là trung điểm của đoạn thẳng   DE   . Độ dài đoạn thẳng   DF   và   DE   là.  A.   3   ;   3 DF   cm DE   cm       .   B.   12   ;   6 DF   cm DE   cm       .  C.   6   ;   12 DF   cm DE   cm       .   D.   3   ;   9 DF   cm DE   cm       .  Câu 10.   Cho   8 MN   cm    ,   M   là trung điểm của đoạn thẳng   KN   .Độ dài của đoạn thẳng   KM   là.  A.   4   . cm   B.   8   . cm   C.   16   . cm   D.   32   . cm  Câu 11.   Cho   ED=EF.   Hãy chọn đáp án sai.  A.   E   là trung điểm của   DF   .   B.   Không thể khẳng định   E   là trung điểm của   DF   .  C.   E   cách đều   D   và   E   .   D.   Có hai đáp án đúng.  Câu 12.   Với 3 điểm thẳng hàng   ,   , A B C   ta luôn có  A.      B   là trung điểm của đoạn thẳng   AC   .   B.      B   nằm giữa điểm   A   và điểm   C   .  C.    B   thuộc đoạn thẳng   AC   .   D.   một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.  A   B

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm trung điểm của đoạn thẳng

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  BẢNG THỐNG KÊ BIỂU ĐỒ TRANH  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Bảng thống kê:  Phân tích dữ liệu từ bảng thống kê, biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ tranh.  2. Biểu đồ tranh  Phân tích dữ liệu từ biểu đồ tranh, so sánh, nhận xét, lập trong bảng thống kê.  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Biểu đồ bên cho biết số con của năm gia đìn. Tổng số con của năm gia đình là:  A   .   2   .   B   .   3   .  C .   5   .   D   .   8   .  Câu 2.   Biểu đồ bên nói về số thóc nhà bác Hà đã thu hoạch trong ba năm 2000,2001, 2002. Dựa vào  biểu đồ hãy cho biết trong cả ba năm bác Hà thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?  A .   50.   B   . 120.  C .   30.   D .   8.  Câu 3.   Biểu đồ bên nói về số ngôi sao vẽ được của 4 tổ trong  cùng một thời gian. Tổng số ngôi sao vẽ được của 4 tổ là  A .   10   .   B .   22.  C .   20   .   D .   21  Câu 4.   Biểu đồ bên cho biết số trắng và số vải hoa bán được trong 4 tuần của tháng 3.  Số mét vải hoa bán được trong 4 tuần là  A .   5.   B .   1200.  C .   700.   D.   500.  Câu 5.   Biểu đồ bên cho biết số trắng và số vải hoa bán được trong tháng 3 .THCS.TOANMATH.com   Trang 2  Tổng số mét vải bán được trong 4 tuần là  A.   12.   B.   1000.  C.   700.   D.   1200.  Câu 6.     gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:  2   4   3   1   2   3   3   5   1   2  1   2   2   3   4   1   1   3   2   4  Dấu hiệu ở đây là gì ?  A.   Số gia đình ở tầng 2.   B.   Số con ở mỗi gia đình .  C.   Số tầng của chung cư.   D.   Số người trong mỗi gia đình.  Câu 7.     gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:  2   4   3   1   2   3   3   5   1   2  1   2   2   3   4   1   1   3   2   4  Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên ?  A. 10   .   B. 12  C.   20   D.   23   .  Câu 8.       80   75   35   105   110   60   83   71  94   102 36   78   130   120   96  Có bao nhiêu gia đình tiêu thụđiện trên 100 kw/h trong một tháng?  A.   3   .   B.   4   .  C .   5   D.   6   .  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 9.     8   6,5   7   5   5,5   8   4   5   7  8   4,5   10   7   8   6   9   6   8  6   6   2,5   8   8   7   4   10   6  9   6,5   9   7,5   7   6   6   3   6  6   9   5,5   7   8   6   5   6   4  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu trên là:  A.   14 .   B.   13   .

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm bảng thống kê và biểu đồ tranh

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  HÌNH HỌC 6  HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THOI, HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THANG CÂN  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Hình chữ nhật  Hình chữ nhật   ABCD   có:  + Bốn đỉnh:   A   ,   B   ,   C   ,   D   .  + Hai cạnh đối diện song song:   AB   song song với   CD   ,   BC   song song với   AD   .  + Hai cạnh đối diện bằng nhau:   AD = BC; AB = DC   .  + Bốn góc đỉnh   A   ,   B   ,   C   ,   D   bằng nhau và bằng góc vuông.  + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:   OA = OC = OB = OD   .  2. Hình thoi  Hình thoi   ABCD   có:  + Bốn đỉnh:   A   ,   B   ,   C   ,   D   .  + Hai cạnh đối diện song song:   AB   song song với   CD   ,   BC   song song với   AD   .  + Bốn cạnh bằng nhau:   AD = BC = AB = DC   .  + Hai đường chéo vuông góc với nhau :   AC,BD   vuông góc với nhau.  3. Hình bình hành  O  B A  D   C  B  A   C  D    nh   Cạnh  Góc    ng chéo    Cạnh  THCS.TOANMATH.com   Trang 2  Hình bình hành   ABCD   có:  + Bốn đỉnh:   A   ,   B   ,   C   ,   D   ..  + Hai cạnh đối diện song song:   AB   song song với   CD   ,   BC   song song với   AD   .  + Hai cạnh đối diện bằng nhau:   AD = BC; AB = DC   .  + Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh   A   bằng góc đỉnh   C   , góc đỉnh   B   bằng góc đỉnh   D  .  + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:   OA = OC = OB = OD   .  4. Hình thang cân  Hình thang cân   ABCD   có:  + Bốn đỉnh:   A   ,   B   ,   C   ,   D   .  + Hai cạnh đáy song song:   AB   song song với   CD  + Hai cạnh bên bằng nhau:   AD = BC  + Hai góc kề 1 đáy bằng nhau: góc đỉnh   A   bằng góc đỉnh   C   , góc đỉnh   B   bằng góc đỉnh   D   .  + Hai đường chéo bằng nhau:   AC = BD   .  B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Chọn phát biểu   sai   trong các phát biểu sau  A.   Trong hình chữ nhật: Bốn góc bằng nhau và bằng   0  90   .  B.   Trong hình chữ nhật: Các cạnh đối bằng nhau.  O  C  A   B  D  O  B A  D   C    Cạnh      Cạnh       Cạnh     Cạnh bên

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  HÌNH HỌC 6  CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH ĐÃ HỌC  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Chu vi và diện tích các hình  a) Hình vuông:  Hình vuông   ABCD   có cạnh bằng   a   thì:  + Chu vi của hình vuông là   4 C   a   + Diện tích của hình vuông là :   2  . a a   a S         .  b) Hình chữ nhật:  Hình chữ nhật   ABCD   có chiều dài là   a   , chiều rộng bằng   b   thì:  + Chu vi của hình chữ nhật là   2(   ) a   b C        + Diện tích của hình chữ nhật là   . S   a b    .  c) Hình thoi:  Hình thoi   ABCD   có độ dài cạnh là   a   và độ dài hai đường chéo là   m   và   n   thì:THCS.TOANMATH.com   Trang 2  + Chu vi của hình thoi là   4 C   a    .  + Diện tích của hình thoi là   2  1   .   . m n S      .  d) Hình bình hành:  Hình bình hành   ABCD   có độ dài hai cạnh là   a   ,   b   và độ dài đường cao ứng với cạnh   a   là   h  thì:  + Chu vi của hình bình hành là   2(   ) a   b C        + Diện tích của hình bình hành là   . S   a h    .  e) Hình thang cân:  Hình thang cân   ABCD   có độ dài hai cạnh đáy là   a   ,   b   ; độ dài cạnh bên là   c   và độ dài đường  cao ứng với cạnh đáy là   h   thì:  + Chu vi của hình thang cân là   2 c C   a   b          .  + Diện tích của hình bình thang cân là   2  (   ).  S   a   b h        .  2. Các dạng toán thường gặp .  Dạng 1: Tính diện tích các hình đã học .  Phương pháp:    Dạng 2: Tính một yếu tố của hình khi biết chu vi, diện tích của hình đó .  Phương pháp:  Từ công thức tính chu vi, diện tích các hình, thay các đại lượng đã biết vào công thức rồi rút ra    Dạng 3: Bài toán thực tế  Phương pháp:  Sắp xếp được mối liên hệ giữa các kiến thức đã học để giải bài toán.

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  HÌNH VUÔNG – TAM GIÁC ĐỀU – LỤC GIÁC ĐỀU  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1.   Hình vuông  Hình vuông   ABCD   có:  + Bốn đỉnh   ,   ,   , A   B   C   D  + Bốn cạnh bằng nhau   AB   BC   CD   DA          .  + Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông.  + Hai đường chéo là   AC   và   BD   .  2.   Tam giác đều  Tam giác đều   ABC   có:  + Ba đỉnh   ,   ,   . A B C  + Ba cạnh bằng nhau   AB   BC   CA      + Ba góc đỉnh   ,   , A B C   bằng nhau.  3.   Lục giác đều  Hình   ABCDEF   gọi là hình lục giác đều, có:  B A  D   C  A  B   C  B  A  F  E  D  C    nh  C  nh  THCS.TOANMATH.com   Trang 2  + Sáu đỉnh   , A   , B   , C   , D   , E   . F  + Sáu cạnh bằng nhau   AB      BC      CD      DE      EF      FA  + Sáu góc đỉnh   , A   , B   , C   , D   , E   F   bằng nhau.  Ba đường chéo chính là   , AD   , BE   . CF  B.   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Trong các hình sau, hình nào là tam giác đều?  A.   Hình 1.   B.   Hình 2.   C.   Hình 3   D.   Hình 4.  Câu 2.   Có bao nhiêu hình lục giác đều trong bức tranh sau?  A.   6.   B.   7.   C.   8.   D.   9.  Câu 3.   Biết độ dài các cạnh của mỗi tam giác trong hình sau là bằng nhau, có tất cả bao nhiêu tam  giác đều?  A.   3.   B.   4.   C.   5.   D.   6  Hình 4  5 cm  4 cm 3 cm  Hình 3  4 cm  5 cm 5 cm  Hình 2  9 cm  5 cm 5 cm  Hình 1  5 cm  5 cm 5 cm

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  QUY TẮC DẤU NGOẶC  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Lý thuyết  Nội  dung  Bộ sách  CÁNH DIỀU   CTST   KNTT  QUY  TẮC  DẤU  NGOẶC  - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu        dấu của các số hạng trong  ngoặc.  TQ:       a   b   c   a   b   c                   a   b   c   a   b   c               - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu        các số hạng trong ngoặc: dấu      thành dấu       và dấu      thành dấu       .  TQ:       a   b   c   a   b   c                   a   b   c   a   b   c               - Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng  trước dấu ngoặc:  * Có dấu       thì vẫn giữ  nguyên dấu của các số hạng  trong ngoặc.  TQ:       a   b   c   a   b   c                  * Có dấu       thì phải đổi  dấu tất cả các số hạng trong  ngoặc.  TQ:       a   b   c   a   b   c                  - Khi bỏ dấu ngoặc có  dấu         giữ nguyên dấu của các  số hạng trong ngoặc.  - Khi bỏ dấu ngoặc có  dấu         phải đổi dấu tất cả các  số hạng trong ngoặc:  dấu             và dấu         thành       .  LƯU Ý  Một dãy các phép tính  cộng, trừ các số  nguyên cũng được gọi  là một tổng.    giao hoán, kết hợp và  quy tắc dấu ngoặc,  trong một biểu thức, ta  có thề:    của các số hạng kèm  theo dấu của chúng.  THCS.TOANMATH.com   Trang 2  nhóm các số hạng một  cách tuỳ ý. Nếu trước  dấu ngoặc là dấu      thì phải đổi dấu tất cả  các số hạng trong  ngoặc.  2. Các dạng toán thường gặp.  a) Dạng 1: Thực hiện phép tính.  Phương pháp:  Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc rồi tính.  b) Dạng 2: Tìm   x   .  Phương pháp:  Rút gọn, xác định vai trò của   x   trong phép toán.  B. BÀI TẬP  Dạng 1: Thực hiện phép tính.  I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Khi bỏ dấu ngoặc có dấu         A.     B.   Giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.  C.          thành dấu       và giữ nguyên dấu       của các số hạng trong ngoặc.  D.          thành dấu       và giữ nguyên dấu       của các số hạng trong ngoặc.  Câu 2.   Khi bỏ dấu ngoặc có dấu         A.     B.   Giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.  C.          thành dấu       và giữ nguyên dấu       của các số hạng trong ngoặc.  D.          thành dấu       và giữ nguyên dấu       của các số hạng trong ngoặc.  Câu 3.   Chọn khẳng định sai:  A.   (   ) a   b   c   a   b   c                .   B.   (   ) a   b   c   a   b   c                .  C.   (   ) a   b   c   a   b   c                .   D.   (   ) a   b   c   a   b   c                .  Câu 4.   Bỏ ngoặc biểu thức       1 m   n          ta được kết quả:  A.   1 m   n          .   B.   1 m   n       .   C.   1 m   n          .   D.   1 m   n      Câu 5.      ...      ...   (   2021) a      A.   2021 a       .   B.   2021 a       .   C.   2021 a      .   D.   2021 a      .

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề quy tắc dấu ngoặc

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  PHÉP CHIA HẾT – BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Phép chia hết     ,   ,   0 a b   b        , nếu có số nguyên   q   sao cho   a   bq    thì ta có phép chia hết   : a   b   q    và ta nói  a   chia hết cho   b   , kí hiệu là   . a b     một số âm khi hai số đó khác dấu.  2. Ước và bội     . a b    thì ta gọi   a   là một bội của   b   và   b   là một ước của       ,   ,   0 a a b   b        .  Nếu   a   là một bội của   b   thì   a    cũng là một bội của   b   .  Nếu   b   là một ước của   a   thì   b    cũng là một ước của   a .  Chú ý :         1   và   1    là ước của mọi số nguyên.     d   vừa là ước của   a   , vừa là ước của b thì ta gọi   d   là một ước chung của   a   và      , ,   ,   0 b a b d   d        .    nhiên.  3. Cách chia hai số nguyên ( trường hợp chia hết)  a. Nếu số bị chia bằng 0 và số chia khác 0 thì thương bằng 0  b. Nếu chia hai số nguyên khác 0 thì:  Bước 1: Chia   phần tự nhiên của hai số  Bước 2: Đặt dấu “+” trước kết quả nếu hai số cùng dấu    4. Cách tìm ước và bội  Muốn tìm tất cả các ước của một số nguyên a, ta lấy các ước dương của a cùng với các số đối  của chúng.  Muốn tìm các bội của một số nguyên, ta nhân số đó với   0;   1;   2;   3;            B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  Dạng 1: Tìm bội và ước của một nguyên  Phương pháp:THCS.TOANMATH.com   Trang 2     0;   1;   2;   3;               nguyên dương , ta phân tích số đó ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước tự  nhiên và số đối của các ước đó.     nguyên âm   , ta phân tích   phần tự nhiên của số đó   ( hoặc số đối của số    I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT  Câu 1.   Tập hợp các ước của   4    là:  A.       1; 2; 4   B.       1;   2;   4;          C.       4;   2;   1; 1; 2; 4          D.       4;   2;   1;0;1; 2; 4         Câu 2.   Chọn đáp án đúng nhất. Cho   ,   ,   0 a b   b        ,   nếu có số nguyên   q   sao cho   a   bq    thì:  A.   a   là ước của   b   B.   b   là ước của   a   .  C.   a   là bội của   b   D.   b   là ước của   a   và   a   là bội của   b   .  Câu 3.   Các bội của   5   là :  A.   6; 6; 0; 23;   23       .   B.   212;   212;15    .   C.   1; 1; 5;   5       .   D.   0;   5;5;   10;10       .  Câu 4.   Số nào sau đây không là ước chung của   12   và   36    ?  A.   6    .   B.   1    .   C.   3   .   D.   36   .  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  Câu 5.   Có bao nhiêu ước của   24    ?  A.   9   .   B. 17   .   C.   8   .   D. 16   .  Câu 6.   Tập hợp các ước của   12   và nhỏ hơn   2    là:  A.       1    B.       3;   4;   6;   12            C.       2;   1       D.       2;   1;1; 2;3; 4;6;12      Câu 7.   Tập hợp các ước chung của   30   và   24   là:  A.       1; 2;3;6   B.       6;   3;   2;   1; 1; 2; 3; 6            C.       6;   3;   2;   1             D.       6;   3;   2;   1;0; 1; 2; 3; 6            III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG  Câu 8.   Tổng các ước của 12 là:  A.   0   .   B.   28   .   C.   28    .   D. 12  Câu 9.   Tìm số nguyên   x   biết   3 x      là ước nguyên âm nhỏ nhất của   15   ?  A.   18 x      .   B.   2 x      .   C.   3 x      .   D.   4 x     IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO  Câu 10.   Có bao nhiêu số nguyên   n   thỏa mãn       1 n      là bội của       5 n      và       5 n      là bội của       1 n      ?  A.   0   B.   1   C.   2   D.   3

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phép chia hết, ước và bội của một số nguyên

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Lý thuyết  Các   nội   dung  kiến thức  Bộ sách KNTTVCS   Bộ sách CTST   Bộ   sách   Cánh  diều  1.   Nhân   hai   số  nguyên   khác  dấu  -Quy tắc:   Muốn nhân hai số  nguyên khác dấu ta nhân phần  số tự nhiên của hai số đó rồi     dấu “ –” trước   kết   quả  nhận được.  -CT:   *  , m n         thì            .   .   . m   n   n   m   m n            -Quy tắc:  Khi   nhân   hai   số   nguyên  khác dấu ta nhân số dương  với số đối của số âm rồi  thêm dấu (-) trước kết quả  nhận được.  CT:   , a b   là   số   nguyên  dương   thì             .   .  .   .  a   b   a b  a   b   a b            -Quy tắc:  +)   Bước   1:   Bỏ  dấu “- ” trước số  nguyên      giữ  số   nguyên   còn  lại.  +) Bước 2: Lấy  tích   hai   số  nguyên   dương  nhận        bước 1  +)   Bước   3:     dấu “- ” trước kết  quả nhận được ở  bước 2 ta có tích  cần tìm.  2.Nhân   hai   số  nguyên   cùng  dấu âm  -Quy tắc:   Muốn nhân hai số  nguyên cùng dấu âm ta nhân  phần số tự nhiên của hai số đó  với nhau  -CT:   *  , m n         thì                        .   .   . m   n   n   m   m n               Quy tắc:  Khi nhân hai số nguyên âm  ta   nhân   hai   số      của  chúng.  CT:   , a b   là   số   nguyên  dương   thì                      .   . a   b   a   b   a b                  -Quy tắc:  +)   Bước   1:   Bỏ  dấu “- ” trước cả  hai   số   nguyên    +) Bước 2: Lấy  tích   hai   số  nguyên   dương  nhận        bước 1 ta có tích  cần tìm.THCS.TOANMATH.com   Trang 2  3.Nhân   hai   số  nguyên   cùng  dấu dương  Khi nhân hai số nguyên dương ta nhân như nhân hai số tự nhiên  4. Quy tắc dấ u  khi   thực   hiện  phép nhân, chia  số nguyên  Cách nhận biết dấu của kết quả khi thực hiện phép nhân hai số nguyên                                                             .  .  .  .                                        5.Tính chất của  phép   nhân   số  nguyên  Phép nhân số nguyên có các tính chất:  1. Giao hoán: với   , a b         thì   .   . a b   b a   2. Kết hợp : với   ,   , a b c         thì             .   .   .   . a b   c   a   b c   3.Phân phối của phép nhân với phép cộng, trừ  với   ,   , a b c         thì       a b   c   ab   ac         với   ,   , a b c         thì       a b   c   ab   ac         4. Nhân với 1:  a         thì  .1   1. a   a   a      2. Các dạng toán thường gặp  a) Dạng 1: Thực hiện phép nhân số nguyên  Phương pháp giải:  +)Thực hiện theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.  Với hai số nguyên dương   , a b   ta có :            .   . a   b   a   b   ab                             .   . a   b   a   b   a b                  +) Chú ý quy tắc dấu khi nhân hai số nguyên :

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép nhân số nguyên

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA  NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I (NĂM HỌC 2020 – 2021)  MÔN: TOÁN 6  A/ LÝ THUYẾT.  1.   Tập hợp. Tập hợp số tự nhiên. Số phần tử của tập hợp. Tập hợp con.  2.   Các phép tính với số tự nhiên. Thứ tự thực hiện các phép tính.  3.   Tính chất chia hết của một tổng. Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9.  4.     5.   Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.  6.   Số nguyên âm. Tập hợp các số nguyên Z.  7.   Quy tắc cộng hai số nguyên, trừ hai số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc  8.     9.   Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng.  10.   Khi nào thì AM + MB = AB? Trung điểm của đoạn thẳng.  B/ BÀI TẬP.  Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm.  Bài 1:   Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng:  1) Cho tập hợp M = {a, b, c}. Cách viết nào sau đây là đúng?  A, b      M   B, d      M   C, {a}      M   D, c      M  2) Cho tập hợp K = {x      N*      x ≤ 20}. Số phần tử của tập hợp K là:  A, 19   B, 20   C, 21   D, 22  3) Cho tập hợp M = {a, b, c, d} và tập hợp P = {b, c}. Cách viết nào sau đây là sai?  A, M      P   B, P      M   C, {c}      P   D, {a, c, d}      M  4) Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Cách viết nào sau đây là đúng?  A, A      B = {3; 4}   B, A      B = {1; 2}   C, A      B = {1; 2; 3; 4}   D, A      B = {3; 4; 5}  5) Cách viết nào sau đây là đúng?  A, Ư(6) = {0;1;2;3;6}   B, Ư(6) = {1;2;3;6;...}  C, B(6) = {1;6;12;18;...}   D, B(6) = {0;6;12;18;...}  6) Cách viết nào sau đây là sai?  A, ƯC(12,15) = {1;3}   B, BC(12,15) = {0;60;120;180;...}  C, ƯC(18;180) = Ư(18)   D, BC(180,18) = B(18)  7) Trong các số 2; 17; 241; 10 5   + 41 thì số nào là hợp số?  A, 2   B, 17   C, 241   D, 10 5   + 41  8) Trong các số 6; 15; 12; 8 thì hai số nào nguyên tố cùng nhau?  A, 6 và 15   B, 15 và 12   C, 15 và 8   D, 12 và 8  9) Cho AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 2cm. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?  A, Ba điểm A, B, C thẳng hàng   B, Điểm A nằm giữa hai điểm B và C.  C, Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.   D, Tia BA và tia BC là hai tia đối nhau.  10) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DG khi:  A, MD = MG   B, M nằm giữa D và G   C,   1  MD   MG   DG  2        D, MD + MG = DG  Dạng 2: Bài tập về các phép tính với số tự nhiên, số nguyên. Thứ tự thực hiện phép tính.  Bài 2:   Thực hiện phép tính ( hợp lý nếu có thể ).  a) 35.43 + 35.56 + 35   b) 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63  c) 1213 – [1250 – (4 2    3 :4] – | 3 |   d) (2 17   + 15 3 ).(3 45    5 ).(2 4    2 )  e) |–3| + |24|:4 + 5 3   : 125   g) 101 + (–60) + 29 + (–40)  h) 167 + (–252) + 52 + (–67)   i) 38 – 138 + 250 – 350  k) 118 + 107 – (118 – 93) – 50   m) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)  Bài 3:   Tính nhanh:  a) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100   b) 2 + 4 + 6 + ... + 96 + 98  c) 1 + 5 + 9 + ... + 97 + 101   d) (–1) + 2 + (–3) + 4 + ... + (–99) + 100e) 1 + 3 + 5 +...+ 99 + (–2) + (–4) +...+ (–98)   g) –1 + 2 – 3 + 4 – ... – 99 + 100  Bài 4:   Tìm số nguyên x, biết:  a) 2.x + 7 = 15   b) 25 – 3.(6 – x) = 22   c) [(2x – 11) : 3 + 1].5 = 20  d) (25 – 2x) 3   : 5 – 3 2   = 4 2   e) 2 . 3 x   = 10 . 3 12   + 8 . 27 4   g) x – 12 = (–8) + (–17)  h) 7 – 2x = 18 – 3x   i) 3(x + 5) – x – 11 = 24   k) |x – 2| = 6  Dạng 3: Bài tập về tính chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9.  Bài 5:   Không tính giá trị, cho biết mỗi biểu thức sau có chia hết cho các số 2; 3; 5; 9 không? Vì sao?  a) 5.6.7.8.9 – 2001   b) 324 + 1908 – 1107   c) 5 20    19   + 5 18  Bài 6:   Cho A = 1 + 2 + 2 2   + 2 3   + ... + 2 2019 .  a) Chứng tỏ: A chia hết cho 2; 3; 7; 30.   b) Chứng tỏ: A + 1 là một số chính phương.  Dạng 4: Bài tập về ước và bội, ước chung và bội chung, ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất.  Bài 7 : Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn:  a) 24    x, 30    x, 48    x và x lớn nhất   b) 120    x, 180    x, 30    x và 5 < x ≤ 15  c) 50 chia x dư 2, 40 chia x dư 4, 27 chia x dư 3   d) x    6, x    8, x    12 và x nhỏ nhất  e) x    10, x    12, x    60 và 120 ≤ x < 200   g) x chia 5 dư 3, x chia 6 dư 4 và x < 59  Bài 8:   Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 120 quyển vở, 48 bút chì và 60 tập giấy thành một số phần thưởng  như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu  phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?  Bài 9:   Bạn Bình muốn chia đều 90 viên bi đỏ, 54 viên bi xanh và 72 viên bi vàng vào các túi sao cho số  viên bi mỗi màu ở các túi bằng nhau. Biết số túi lớn hơn 6 và không quá 10. Hỏi: Bạn Bình chia được  thành bao nhiêu túi? Khi đó, mỗi túi có bao nhiêu viên bi mỗi màu?  Bài 10:   An, Bình, Chi cùng học một trường. An cứ 5 ngày trực nhật một lần, Bình 10 ngày và Chi 8 ngày  một lần. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một hôm. Hỏi: Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại  cùng trực nhật một hôm?  Bài 11:   Học sinh khối 6 của trường A xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thừa 1 người. Biết số học sinh  nằm trong khoảng từ 200 đến 300 bạn, tìm số học sinh.  Dạng 5: Bài tập về đường thẳng, tia, đoạn thẳng; cộng đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng.  Bài 12:   Cho hình vẽ.  a) Kể tên ba điểm thẳng hàng. Trong ba điểm đó, điểm nào nằm giữa  hai điểm còn lại?  b) Kể tên hai tia đối nhau.  c) Kể tên các cặp tia trùng nhau.  d) K    tên các đo  n th  ng trên hình.  D  B   C A  Bài 13:   Trên tia Ox vẽ các điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.  a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?  b) Tìm độ dài đoạn thẳng AB.  c) Chứng tỏ: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng OA.  Bài 14:   Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox vẽ các điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm.  a) Tìm độ dài đoạn thẳng MN.  b) Trên tia Oy lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Tìm độ dài các đoạn thẳng PM, PN.  c) Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng PN.  Bài 15:   Trên tia Ox vẽ các điểm D, E, G sao cho OD = 2cm, OE = 3cm, OG = 7cm.  a) Tìm độ dài các đoạn thẳng DE, EG, DG.  b) Trong ba điểm D, E, G thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?  c) Trên tia Ox vẽ điểm H sao cho GH = 2cm. So sánh hai đoạn thẳng EH và GH.  Dạng 6: Một số bài tập nâng cao.  Bài 16:   Cho n là số tự nhiên bất kỳ.  a) Tìm ước chung lớn nhất của 2n + 9 và n + 4.  b) Chứng tỏ: 3n + 7 và 2n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.  c) Chứng tỏ: BCNN(2n + 5, 24 + 8n) = (2n + 5)(24 + 8n).  Bài 17 :   Tìm cặp số tự nhiên a, b (a > b) biết:

Nội dung ôn tập học kì 1 Toán 6 năm 2020 – 2021 trường THCS Đống Đa – Hà Nội

THCS.TOANMATH.com   Trang 1  PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN  A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Quy tắc cộng và trừ hai số nguyên:   Bộ sách Cánh diều:  * Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau:  + Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác   0  + Muốn cộng hai số nguyên âm:  Bước 1:   Bỏ dấu   "   "    trước mỗi số.  Bước 2:   Tính tổng của hai số nhận được ở   Bước   0 1  Bước 3:   Thêm dấu   "   "    trước tổng nhận được ở   Bước 2 , ta có tổng cần tìm.  + Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng   0 .  + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu :  Bước 1:   Bỏ dấu   "   "    trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.  Bước 2:   Trong hai số nguyên dương nhận được ở   Bước 1,   ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.  Bước 3:   Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở   Bước 2 , ta có tổng cần tìm.  * Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên   a  cho số nguyên   b , ta  cộng   a  với số đối của   b .     Bộ sách Kết nối tri thức:  * Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau:  + Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác   0  + Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu   "   "   trước kết quả.  + Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng   0 .  + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng  (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.  * Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên   a  cho số nguyên   b , ta  cộng   a  với số đối của   b .     Bộ sách Chân trời sáng tạo:  * Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau:  + Cộng hai số nguyên dương ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.  + Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi thêm dấu trừ đằng  trước kết quả.  + Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng   0 .THCS.TOANMATH.com   Trang 2  + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:     Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.     Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm  dấu trừ trước kết quả.  * Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên   a  cho số nguyên   b , ta cộng   a  với  số đối của   b .  2. Tính chất  Phép cộng số nguyên có các tính chất sau:     Bộ sách Cánh diều:     Giao hoán:   a +   b = b   + a;     Kết hợp:   (a + b) + c = a + (b + c);     Cộng với số 0:   a + 0 = 0 + a = a;     Cộng với số đối:   a + (- a) = (- a) + a = 0     Bộ sách Kết nối tri thức và bộ sách Chân trời sáng tạo:     Giao hoán:   a +   b = b   + a;     Kết hợp:   (a + b) + c = a + (b + c);  Chú ý:  +Mỗi số cộng với 0 thì bằng chính số đó: a + 0 = 0 + a = a.  + Nếu một trong hai số bằng   0   thì tổng bằng số kia.  + Tổng của (a + b) + c hay a + (b + c) là tổng của ba số a, b, c  3. Các dạng toán thường gặp  1. Dạng 1: Cộng trừ hai số nguyên  2. Dạng 2: Tìm số chưa biết  3.Dạng 3: Toán có lời văn  B. BÀI TẬP  Dạng 1: Cộng trừ hai số nguyên.  Phương pháp giải:  +) Sử dụng quy tắc cộng , trừ hai số nguyên.  +) Tính chất phép cộng số nguyên.  +) Thứ tự thực hiện phép tính.  +) Quan sát, tính nhanh nếu có thể.Thường hay sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số    I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép cộng và phép trừ số nguyên

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 6 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Trang 1/5  HƯ  NG D  N ÔN T  P   GI  A   H  C K    I I  NĂM H  C 20 20   -   2021  MÔN:   TOÁN      L  P 6  I. KI  N TH  C TR  NG TÂM Ch        N   Số nguyên.  -   T  p h  p các s    nguyên.  -   C  ng hai s    nguyên cùng d  u, khác   d  u.  -   Tính ch  t   c  a phép c  ng s    nguyên.  -   Phép tr    hai s    nguyên.  -   Quy t  c d  u ngo  c, quy t  c chuy  n v  .  -   Nhân hai s    nguyên cùng d  u, khác d  u.  -   Tính ch  t   c  a phép nhân s    nguyên.  -   B  i và ư  c c  a m  t s    nguyên.  Phân số.  -     nh nghĩa hai phân s    b  ng nhau.  -   Tính   ch  t cơ b  n c  a phân s  .  -   Rút g  n phân s  .  -   Quy đ  ng m  u nhi  u phân s  .  Hình học.  -   Góc.  -   V    góc khi bi  t s      -   Khi nào thì xOy   yOz   xOz       ?  -   Tia phân giác c  a góc. II. BÀI T  P TR  C NGHI  M Câu 1:   S    li  c s  19    là A. 19   ;   B. 20    ;   C. 18    ;   D. 19    .  Câu 2:   S     i c  a 22   là A. 22    ;   B. 22   ;   C. 0   ;   D. 21    .  Câu 3:   Bi  t 5 y      . Kh   A. 5 y      ;   B. 5 y      ;   C. 25 y      ;   D. { 5;5} y      .  Câu 4:   K  t qu    c  a phép tính 15   ( 14)    là A. 1   ;   B. 29   ;   C. 29    ;   D. 1    .  Câu 5:   K  t qu    c  a phép tính ( 4).4    là A. 16   ;   B. 16    ;   C. 8    ;   D. 8   .  Câu 6 : B  i c  a 9    là A. 1   ;   B. 3    ;   C. 18   ;   D. 16   .Trang 2/5  Câu 7:   Cách vi  t cho ta m  t phân s    là A. 1 0   ;   B. 0, 25 3   ;   C. 19 4,5    ;   D. 12 43      .  Câu 8:   Hai phân s  a b   và c d   g  i là b  ng nhau n  u A. .   . a c   b d    ;   B. .   . a b   c d    ;   C. :   : a   d   b c    ;   D. .   . a d   b c    .  Câu 9:   Phân s    KHÔNG ph  i là phân s    t  i gi  n là A. 7 71   ;   B. 9 16   ;   C. 322 324   ;   D. 13 60   .  Câu 10:   K  t qu    rút g  n phân s  36 81     là A. 4 9     ;   B. 12 27     ;   C. 72 162     ;   D. 4 9   .  Câu 11:   M  u chung c  a các phân s  1 5 ; 3   6     và 5 12     sau khi quy đồ ng là A. 3;   B. 6;   C.12;   D.18.  Câu 12:   K  t qu    quy đồ ng m  u hai phân s  3 9     và 2 14   là A. 1 3     và 1 7   B. 3 21     và 7 21   C. 7 21   và 3 21   ;   D. 7 21     và 3 21   .  Câu 13:   Cho 0  123 xOy      . Góc   xOy   là A. Góc nh    B. Góc vuông;   C. Góc tù;   D. Góc b   Câu 14:   Cho hai góc ph    nhau trong đó mộ t góc có s     0  50   . S     i là A. 0  40   ;   B. 0  50   ;   C. 0  90   ;   D. 0  130   .  Câu 15:   Cho hai góc bù nhau trong đó mộ t góc có s     0  50   . S     i là A. 0  40   ;   B. 0  50   ;   C. 0  90   ;   D. 0  130   .  Câu 16:   Cho xOy   yOm   xOm       . Kh   A. Tia   Ox   n  m gi  a hai tia   Oy   và   Om ; B. Tia   Oy   n  m gi  a hai tia   Ox   và   Om ; C. Tia   Om   n  m gi  a hai tia   Ox   và   Oy ; D. Tia   Oy   là phân giác c  a góc   xOm .  Câu 17:   Cho tia   OA   n  m gi  a hai tia   OB   và   OC.   Công th  c c  c suy ra là A. AOB   BOC   AOC       ; B. BOA   COA   BOC       ; C. AOC   COB   AOB       ; D. BOA   COA    ;  Câu 18:   Tia   Ot   là tia phân giác c  a góc   xOy   n  u A. Tia   Ot   n  m gi  a hai tia   Ox   và   Oy ;   B. xOt   tOy    ;

Hướng dẫn ôn tập giữa kì 2 Toán 6 năm 2020 – 2021 trường Vinschool – Hà Nội

SH6.CHỦ ĐỀ 1.4 - CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1. PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN:  1.1. Phép cộng hai số tự nhiên   a   và   b   cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng.  Kí hiệu:   a   b   c       trong đó:   a   ,   b   gọi là số hạng,   c   gọi là tổng.  1.2. Tính chất cơ bản của phép cộng:  a. Tính giao hoán:   a   b   b   a         b. Tính chất kết hợp:             a   b   c   a   b   c               c. Cộng với số 0:   0   0 a   a   a            2. PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN  a   b   c  sobitru   sotru   hieu                với   a   b   3. PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN:  3.1. Phép nhân hai số tự nhiên   a   và   b   cho ta một số tự nhiên gọi là tích của chúng.  Kí hiệu:   . a b   c    trong đó:   a   ,   b   gọi là thừa số,   c   gọi là tích.  3.2. Tích chất cơ bản của phép nhân:  a. Tính giao hoán:   .   . a   b   b   a   b. Tính chất kết hợp:             .   .   .   . a b   c   a   b c   c. Nhân với số 1 :   .1   1. a   a   a      d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:       .   .   . a   b   c   a b   a c         4. PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN  Với hai số tự nhiên   a   và   b      0 b      ), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên   q   và   r   sao cho  a   bq   r       , trong đó   0   r   b       .  Nếu   0 r      thì ta có phép chia hết   : a   b   q    ; với   a   là số bị chia.   b   là số chia,   q   là thương.  Nếu   0 r      thì ta có phép chia có dư   : a   b   q    (dư   r   ) ; với   a   là số bị chia.   b   là số chia,   q   là  thương và   r   là số dư.  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  1. PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN  Dạng 1. Tính tổng một cách hợp lý  I.Phương pháp giải.  Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tạo thành tổng tròn chục,  tròn trăm.  II. Bài toánBài 1.   Tính tổng một cách hợp lý  a)   117   68   23       b)   127   39   73      c)   135   360   65   40          d)   285   470   115   230         e)   571   216   129   124         Lời giải  a) 117 + 68 + 23      117   23   68         140   68      208   b)   127   39   73          127   73   39         200   39      239   c)   135   360   65   40                   135   65   360   40            200   400      600   d)   285   470   115   230                   285   115   470   230            400   700      1100   e)   571   216   129   124                   571   129   216   124            700   400      1100   Bài 2.   Tính tổng sau:  a)   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30                           b)   2021   2022   2023   2024   2025   2026   2027   2028   2029                        c)   1   2   3   4   ...   97   98   99   100                        d)   2   4   6   8   ...   96   98   100                     e)   15   17   19   21   ...   73   75   77                     Lời giải  a)   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30                                                       21   29   22   28   23   27   24   26   20   30                              50   50   50   50   50                250   b)   2021   2022   2023   2024   2025   2026   2027   2028   2029                                              2021   2029   2022   2028   2023   2027   2024   2026   2025                           5000   5000   5000   5000   2500                22500   c)   1   2   3   4   ...   97   98   99   100                                                    1   100   2   99   3   98   ...   49   52   50   51                                 50  101   101   101   101   101                   ...  soá  101.50    5050   d)   2   4   6   8   ...   96   98   100                   

Tài liệu Toán 6